Die Pythagoreische Stimmung

PYTHAGORAS stellte fest, dass Töne in mathematischen Verhältnissen ausgedrückt werden können. 
Die pythagoreische Stimmung wurde am Monochord, einem Resonanzkasten, über dem eine Saite gespannt ist, entwickelt. Auf dieser Saite bezeichnet das Längenverhältnis 1:2 die Oktave, 2:3 die Quinte und 3:4 die Quarte. Diese Beziehungen sind, wie auch PYTHAGORAS wusste, auch auf Metallstücke und Flöten zu übertragen. Die weiteren Töne ergeben sich durch Saitenteilungen in einer Relation von 2:3 (Quinte). Man kann sie durch entsprechende Multiplikation mit 2 (Oktavsprung) in einen Oktavausschnitt zwischen 1 und ½ einordnen.
Die Relationen der Saitenteilungen entsprechen den Proportionen der Schwingungszahlen von Tonintervallen und bestimmen ihren Verwandtschaftsgrad. 
Ordnet man diesen Proportionen moderne Tonbezeichnungen zu und beginnt mit der Bezeichnung cn für das Verhältnis 1:1, so erhält man für eine Oktave folgende Tabelle:
 

Tonbezeichnung cn dn en fn gn an bn hn cn+1
Proportion 1:1 8:9 64:81 3:4 2:3 16:27 9:16 128:243 1:2
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