Die Pythagoreische Stimmung
PYTHAGORAS stellte fest, dass
Töne in mathematischen Verhältnissen ausgedrückt werden können.
Die pythagoreische Stimmung
wurde am Monochord, einem Resonanzkasten, über dem eine Saite gespannt
ist, entwickelt. Auf dieser Saite bezeichnet das Längenverhältnis
1:2 die Oktave, 2:3 die Quinte und 3:4 die Quarte. Diese Beziehungen sind,
wie auch PYTHAGORAS wusste, auch auf Metallstücke und Flöten zu
übertragen. Die weiteren Töne ergeben sich durch Saitenteilungen
in einer Relation von 2:3 (Quinte). Man kann sie durch entsprechende Multiplikation
mit 2 (Oktavsprung) in einen Oktavausschnitt zwischen 1 und ½ einordnen.
Die Relationen der Saitenteilungen entsprechen den
Proportionen der Schwingungszahlen von Tonintervallen und bestimmen
ihren Verwandtschaftsgrad.
Ordnet man diesen Proportionen
moderne Tonbezeichnungen zu und beginnt mit der Bezeichnung cn
für das Verhältnis 1:1, so erhält man für eine Oktave
folgende Tabelle:
Tonbezeichnung |
cn |
dn |
en |
fn |
gn |
an |
bn |
hn |
cn+1 |
Proportion |
1:1 |
8:9 |
64:81 |
3:4 |
2:3 |
16:27 |
9:16 |
128:243 |
1:2 |
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